Может быть также много других возможных интерпретаций, связывающих эти символы с данной конкретной моделью. Например, одна интерпретация отображает символ Richard на корону, а символ John — на левую ногу короля Джона. В этой модели имеется пять объектов, поэтому существует 25 возможных интерпретаций только для константных символов Richard и John. Обратите внимание на то, что не все объекты имеют имя, например, в данной намеченной интерпретации не предусмотрены имена для короны или для ног. Возможно также, чтобы один объект имел несколько имен; примером такой интерпретации была бы интерпретация, в которой и символ Richard, и символ John относились бы к короне. Если читатель находит, что такая возможность приводит к путанице, напомним, что в пропозициональной логике вполне допустимо иметь модель, в которой высказывания Cloudy (пасмурно) и Sunny (солнечно) одновременно являются истинными; задача исключения из рассмотрения моделей, несовместимых с нашими знаниями, возлагается на базу знаний.

Истинность любого высказывания определяется с помощью некоторой модели и некоторой интерпретации символов этого высказывания. Поэтому логическое следствие, допустимость и другие свойства высказываний определяются в терминах всех возможных моделей и всех возможных интерпретаций. Важно отметить, что количество элементов проблемной области в каждой модели может быть неограниченным, например, элементами проблемной области могут быть целые числа или действительные числа. Поэтому не ограничено количество возможных моделей, как и количество интерпретаций. Проверка логического следствия путем перебора всех возможных моделей, которая была осуществимой в пропозициональной логике, в логике первого порядка больше не может применяться. Даже если количество рассматриваемых объектов ограничено, количество их комбинаций может быть очень большим. Например, при использовании символов, рассматриваемых в данном примере, существует приблизительнокомбинаций для проблемной области с пятью объектами.